Как уже упоминалось, построение соединений
Как уже упоминалось, построение соединений в системе FreeStyle Router основано на разбиении монтажного пространства на определенные области - треугольники. Такой процесс называется триангуляцией [11].
В основе данного алгоритма лежит следующая процедура:
1) Все элементы печатного монтажа (контактные площадки, площадки межслойных переходов, границ0-хэы зон запрета и экранов), исключая проводники, представляются в виде примитивов, точек.
2) На каждом коммутационном слое в отдельности для описания взаимного расположения примитивов и расположения проводников относительно примитивов применяется приведенное ниже разбиение области трассировки (триангуляция Делоне).
Отличительной чертой триангуляции Делоне является то, что формируемые треугольники стремятся к равноугольности (рис. 64).
Рис. 64
Триангуляция Делоне
Рассмотрим множество всех треугольников со следующими свойствами:
а) Каждый примитив соединяется только с ближайшими примитивами, при чем ни одно из ребер образующихся треугольников не должно пересекаться.
б) Внутрь любого треугольника не попадает ни один из примитивов.
Процесс нахождения сопряженной для ребра точки среди множества точек - примитивов (сопряженной точкой для ребра называют третью вершину, участвующую в образование треугольника) протекает следующим образом:
В случае триангуляции Делоне все точки одного набора (три вершины треугольника) должны обладать определенным свойством, а именно через эти точки можно провести некоторую окружность (рис. 65), внутрь которой не попадает ни одна из точек.
Рис. 65
Особенности триангуляции
Делоне
В результате чего, задача нахождения сопряженной точки сводится к построению окружности, причем центр этой окружности лежит на перпендикуляре, проведенном из середины искомого ребра (рис. 66).
Рис. 66
Разбиение монтажного пространства на треугольники
Более образно этот процесс соответствует надуванию двухмерного пузыря, привязанного к отрезку ab. Если такой пузырь достигает некоторой точки, то эта точка является сопряженной отрезку ab (точка с на рис. 66).
Программную реализацию такого процесса, при желании, можно найти в [11], FreeStyle Router использует несколько иную математическую модель, соответственно и другие алгоритмы.
